补课排程的硬约束与教师确认

01 / 业务问题

教学情境：课程因教师请假或场地不可用而需要补课，教务要兼顾教师空档、教室容量、设备和学员明示可用时间。自然语言排程建议看起来合理，却可能违反课时顺序或资源占用。

02 / 改造前流程

假设现状是教务在群里征询时间后手工试排，空闲时间和不可用时间混杂；排课表、教室借用表及通知名单分别维护，变更后容易产生遗漏。

03 / 明确任务范围

生成满足硬约束的补课候选与冲突解释，只做教学运营支持；不根据学生背景或能力决定是否获得课程，不自动取消课程、收费、占用场地或发送邀请。

04 / 资料输入

1. 带版本的课程计划、教师可用时间、教室容量与设备清单
2. 经过授权且仅含时间偏好的学员可用性汇总，避免导入学生个人原因
3. 课时先后、休息间隔、补课有效期和通知提前量等明确排程规则

05 / AI 接入与工作流

1. 把所有时间转为统一时区与区间，确定性检查课程时长、资源容量和数据版本；模型辅助解析自由文本时间偏好，歧义由教务确认。
2. 建立硬约束与可协商偏好，求解器枚举可行时间段，模型不得通过语言解释跳过容量或课程先后约束。
3. 模型为候选排程说明满足的条件、仍需征询的人和不可行原因；无解时输出最小冲突集合供教务选择松动哪项偏好。
4. 教务确认教师、场地和受影响学员的适用规则，并明确选择候选；费用与例外安排另行审批。
5. 提交前重读资源日历并检查版本，人工批准后才建立预约和通知队列；对提交失败或部分写入生成补偿清单，避免重复邀请。

06 / 人工复核节点

教务人员确认硬约束、通知名单和最终时间，教师确认教学顺序及备课条件；任何规则例外必须记录批准人，不能由模型自行放宽。

07 / 交付物

1. 可行补课候选、资源占用明细与偏好取舍说明
2. 无解情形的冲突报告和待决事项
3. 经确认的排程变更单、通知草案及提交状态记录

08 / 验收口径（目标）

验收目标：所有候选均通过资源、容量、时长及课程顺序的确定性校验；无解时不编造方案；实际占用与通知需要人工确认，外部日历变化后旧候选必须重新验证。

09 / 测试方法（假设测试集）

假设测试集包含十个虚构排课问题，覆盖跨时区、教室临时停用、设备不足、无公共空闲时间和提交时并发占用。使用求解器与人工小规模枚举对照，检查无解解释及部分写入恢复行为。

10 / 数据权限与风险边界

可用时间背后的个人原因无需收集，排程日志不应暴露家庭、健康或宗教信息；公平性由明确课程政策保证，不能把缺席原因或模型推断作为排除依据。

11 / 实训任务

构建一个带资源锁和人工确认的模拟排程器，先解决正常案例，再人为加入冲突让其无解；要求展示最小冲突集合和有权限的人如何选择调整。